Максим Стоянов родился 29 июня 1987 года в городе Бендеры. После окончания школы в 2003 году поступил в Бендерский политехнический техникум (с 2004 года Бендерский политехнический филиал ПГУ им. Т.Г. Шевченко), где получил квалификацию Техника-строителя по специальности Строительство и эксплуатация зданий и сооружений.

После обучения в БПФ Максим Стоянов уехал в Москву и в 2013 году окончил Школу-студию МХАТ, где обучался актёрскому искусству в мастерской Константина Райкина. После стал актёром МХТ им. А.П. Чехова, на сцене которого сыграл Пахомова в «Деревне дураков» режиссёра Кирилла Серебренникова, Толстяка в «Зойкиной квартире» режиссёра Марины Брусникиной и другие роли.

В кинематографе Максим Стоянов дебютировал в 2013 году, снявшись в короткометражке «Великий». Затем последовали роли в кино и телепроектах: «Инквизитор», «Мент в законе 9», «Пиковая дама: Черный обряд», «Следователь Тихонов», «Демон революции», «Парфюмерша 2», «Хождение по мукам», «Ищейка 2», «Гадалка» и многие другие.

В 2019 году на экраны вышел фильм «Гив ми либерти», который был снят в США, а его режиссёром выступил русский эмигрант Кирилл Михановский. Работу в этой картине Максим Стоянов считает одной из своих самых значимых, потому что роль Димы в большей мере, чем прежние работы, смогла раскрыть его актёрский потенциал.

В марте 2019 года на Первом канале состоялась премьера сериала «Шифр», в котором Максим Стоянов сыграл роль Агарина. Его коллегами по съёмочной площадке стали Марьяна Спивак, Елена Панова, Екатерина Вилкова, Сергей Пускепалис и другие.

Продолжилась карьера Максима Стоянова таким работами и проектами как «Калашников», «Цой», «Шифр 2», «Орёл и решка. Кино», «Пропавшая», «Заключение», «The Тёлки», «Шифр 3» и многие другие, всего к 2023 году более 50 работ и проектов.

Одна из крайних работ Максима Стоянова участие в грандиозном проекте Первого канала и Роскосмоса – «Вызов», режиссёр Клим Шипенко, актёры Юлия Пересильд, Милош Бикович, Владимир Машков, Сергей Бурунов и другие.

Из воспоминаний Лавровой Ларисы Сергеевны (старший преподаватель кафедры ОиГН, дисциплина Математика) о студенте Максиме Стоянове: «Максим кандидат в мастера спорта по боксу, это дало ему трудолюбие и целеустремлённость, что в свою очередь привело к хорошим показателям в учёбе и дисциплине. Максим был весёлым студентом, душой компании, пользовался уважением среди однокурсников. Максим до сих пор поддерживает связь с одногруппниками и преподавателями БПФ. На старших курсах Максим проявлял стремление к изучению спецдисциплин, что помогло ему получить хорошие знания в области строительства и после отъезда в Москву первые несколько лет Максим работал на стройплощадках, где и пригодился опыт полученной специальности».

На 75-летний юбилей БПФ ПГУ им. Т.Г. Шевченко Максим Стоянов вместе с коллегами подготовил для коллектива политеха видеопоздравления.

Видео: «Поздравления с 75-летием БПФ».

Видео: «Кино в деталях. Максим Стоянов. Выпускник БПФ 2007 года».